Question

已知：直線y=-

3

4

x+3和y=-2x-2與x軸分別交于點D、A，兩直線的交點為C，
（1）求點D、點C的坐標．
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

考點：兩條直線相交或平行問題

專題：

分析：利用直線y=-

3

4

x+3和y=-2x-2的解析式組成方程組即可求出點C坐標，利用直線y=-

3

4

x+3解析式可以求出B、D兩點的坐標，利用直線y=-2x-2解析式可以求出A點的坐標，結(jié)合圖形即可求出△ABC的面積；

解答：解：依題意得

y=- 3 4 x+3 y=-2x-2

，
解得

x=-4 y=6

，
∴C（-4，6）；
令y=0分別代入直線y=-

3

4

x+3和y=-2x-2解析式得，
x=4，或x=-1，
∴D（4，0），A（-1，0），
∴AD=4+1=5，
令x=0代入直線y=-

3

4

x+3得，y=3，
∴B（0，3），
∴OB=3，
∴S_△ABC=S_△ACD-S_△ABD=

1

2

AD•|OB-

1

2

AD•|y_C|=

1

2

×5×6-

1

2

×5×3=

15

2

；

點評：此題主要考查了利用直線的解析式求直線交點坐標，和直線坐標軸相關(guān)的三角形的面積計算等知識，綜合性比較強，對學生的要求比較高．