Question

9．教師節(jié)前八（1）班布置教室，同學(xué)們利用紙條粘成一環(huán)套一環(huán)的彩紙鏈，假設(shè)紙環(huán)數(shù)為x個(gè)，彩紙鏈的長度為ycm，同學(xué)們經(jīng)過觀察思考發(fā)現(xiàn)y是x的一次函數(shù)，如表給出兩組紙環(huán)數(shù)及對(duì)應(yīng)的彩紙鏈的長度：

紙環(huán)數(shù)x（個(gè)）	3	4
彩紙鏈的長度y（cm）	53	70

（1）確定y與x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）教師天花板對(duì)角線長10m，現(xiàn)需要沿天花板對(duì)角線各拉一根彩紙鏈，則每根彩紙鏈至少要用多少個(gè)紙環(huán)？

Answer 1

分析 （1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式：y=kx+b，把（3，53）、（4，70）代入列二元一次方程組求出k和b的值，寫關(guān)系式即可；
（2）先將單位化統(tǒng)一，沿天花板對(duì)角線各拉一根彩紙鏈即y≥1000cm，列不等式計(jì)算，并取整數(shù)值．

解答 解：（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，
把（3，53）、（4，70）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=53}\\{4k+b=70}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=17}\\{b=2}\end{array}\right.$，
∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=17x+2．
（2）10m=1000cm，
根據(jù)題意得：17x+2≥1000，
x≥58$\frac{12}{17}$，
答：每根彩紙鏈至少要用59個(gè)紙環(huán)．

點(diǎn)評(píng) 本題是一次函數(shù)的應(yīng)用，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的關(guān)系式；在第二問中注意理解“沿天花板對(duì)角線各拉一根彩紙鏈”，保證有實(shí)際意義就行，不是y=1000而是y≥1000；取整數(shù)值時(shí)不是按四舍五入，而是采用進(jìn)一法進(jìn)行取值．