Question

如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF經過點O，∠2=2∠1，求∠2，∠3，∠BOE的度數．

Answer 1

考點：垂線

專題：

分析：首先根據垂直定義可得∠COB=90°，再由條件∠2=2∠1可算出∠2和∠1的度數，然后再根據鄰補角和對頂角的關系可得答案．

解答：解：∵AB⊥CD，
∴∠AOC=∠COB=90°，
∵∠2=2∠1，
∴∠2=90°×

2

3

=60°，
∠1=90°-60°=30°，
∴∠3=∠1=30°，
∴∠EOB=180°-30°=150°..

點評：此題主要考查了垂線，以及鄰補角和對頂角的性質，關鍵是掌握鄰補角互補，對頂角相等．