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已知，如圖，AB∥DC，AC、BD交于O，且AC=BD，求證：OD=OC．
考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：過A作AE∥BD，交CD的延長線于點(diǎn)E，可證明四邊形ABDE為平行四邊形，可得到AE=AC，可證明∠C=∠BDC，可得OD=OC．
解答：證明：如圖，過A作AE∥BD，交CD的延長線于點(diǎn)E，
∵AB∥DC，
∴四邊形ABDE為平行四邊形，
∴AE=BD，∠E=∠BDC，
又AC=BD，
∴AE=AC，
∴∠E=∠C，
∴∠BDC=∠C，
∴OD=OC．
點(diǎn)評：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①兩組對邊分別平行的四邊形?平行四邊形，②兩組對邊分別相等的四邊形?平行四邊形，③一組對邊分別平行且相等的四邊形?平行四邊形，④兩組對角分別相等的四邊形?平行四邊形，⑤對角線互相平分的四邊形?平行四邊形．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x≠-
5
b
時，
a+x
-bx-5
=2成立，則a2-b2等于（　�。�
A、0B、1
C、99.25D、99.75

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，某人到島上去探寶，從A處登陸后先往東走8km，又往北走1.5km，遇到障礙后又往西走2.5km，再折回向北走到6.5km處往東一拐，僅走0.5km就找到了寶藏，問登陸點(diǎn)A與寶藏埋藏點(diǎn)B之間的距離是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下列內(nèi)容：
為了求tan15°的值，可構(gòu)造如圖所示的直角三角形：作Rt△ABC，使∠C=90°，∠ABC=30°，延長CB到點(diǎn)D，使BD=AB，得∠D=15°，設(shè)AC=k，則AB=BD=2k，BC=
3
k，所以tan15°=tanD=
AC
CD
=
k
(2+
3
)k
=
1
2+
3
=2-
3
．試求tan22.5°的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BD⊥AC于點(diǎn)D，E為BC的中點(diǎn)，DF⊥DE，交BC的延長線于點(diǎn)F，求證：E，C兩點(diǎn)是線段BF的等分點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，過C作CF⊥BD于F，延長FC至G，CG=BD，連AG交CD于E，∠AED的度數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，4），過點(diǎn)A作AB⊥y軸，垂足為B，連結(jié)OA．
（1）求△OAB的面積；
（2）若拋物線y=-x2-2x+c經(jīng)過點(diǎn)A，求c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB⊥CD，垂足為O，EF經(jīng)過點(diǎn)O，∠2=2∠1，求∠2，∠3，∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在梯形ABCD中，CD∥AB，∠DAB=∠B=30°，CD=2
3
，AB=6
3
，AD=BC=4，點(diǎn)P是腰BC上一動點(diǎn)（不與B、C重合），如果設(shè)BP=x，△ABP的面積為y．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域．
（2）如果四邊形APCD的面積為3
3
，求BP的長．

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