Question

1．某校校長寒假將帶領(lǐng)該校市級三好學(xué)生去北京旅游，甲旅行社說：”如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”．”乙旅行社說：”包括校長在內(nèi)全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠（即按全票價(jià)的60%收費(fèi)）”，甲、乙旅行社的全票價(jià)都為240元，
（1）設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費(fèi)記為y，乙旅行社收費(fèi)記為z，分別寫出兩家旅行社的收費(fèi)y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)選擇甲旅行社和選擇乙旅行社所需費(fèi)用一樣多？
（3）若學(xué)生有6人，選擇哪家旅行社更合算？

Answer 1

分析 （1）首先根據(jù)題意分別求得y、z與x的函數(shù)關(guān)系式，再進(jìn)行整理化簡；
（2）根據(jù)兩家旅行社收費(fèi)一樣，列出方程進(jìn)行求解；
（3）根據(jù)自變量x的取值為6，分別求得兩個(gè)函數(shù)值，并進(jìn)行比較．

解答 解：（1）根據(jù)題意，得
y=240+50%×240x=120x+240，
z=240×60%（x+1）=144x+144；
（2）當(dāng)選擇甲旅行社和選擇乙旅行社所需費(fèi)用一樣多時(shí)，y=z，
即120x+240=144x+144
解得x=4．
∴當(dāng)學(xué)生人數(shù)為4時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣；
（3）甲旅行社共需要：240+120×6=240+720=960（元）；
乙旅行社共需要：144×6+144=864+144=1008（元）；
∴選擇甲旅行社更合算．

點(diǎn)評 本題主要考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)等量關(guān)系求得一次函數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行計(jì)算求解．