Question

6．我們知道：3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243…；8¹=8，8²=64，8³=512，8⁴=4096，8⁵=32768…，那么128²⁰¹⁵+63²⁰¹⁶結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（　　）

• A． 1
• B． 3
• C． 5
• D． 7

Answer 1

分析 根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，可以如果末尾數(shù)字是3的一些相同數(shù)據(jù)相乘，則結(jié)果的末尾數(shù)字依次為3，9，7，1，3，9，7，1出現(xiàn)，每四個(gè)為一個(gè)循環(huán)，如果末尾數(shù)字是8的一些相同數(shù)據(jù)相乘，則結(jié)果的末尾數(shù)字依次為8，4，2，6，8，4，2，6出現(xiàn)，每四個(gè)為一個(gè)循環(huán)，從而可以得到128²⁰¹⁵+63²⁰¹⁶結(jié)果的個(gè)位數(shù)字，本題得以解決．

解答 解：∵3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243…；8¹=8，8²=64，8³=512，8⁴=4096，8⁵=32768…，
2015÷4=503…3，2016÷4=504，
∴128²⁰¹⁵+63²⁰¹⁶結(jié)果的末尾數(shù)字是：2+1=3，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查尾數(shù)特征，解題的關(guān)鍵是明確題意，根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律．