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4．下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A．6ab-b=6aB．$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{2}{a+b}$C．a8÷a2=a4D．（a2b）3=a6b3

分析 直接利用合并同類項(xiàng)法則，分式的加減運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法以及積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)求解即可求得答案．

解答 解：A、6ab-b≠6a，不能合并；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{a+b}{ab}$，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、a8÷a2=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（a2b）3=a6b3，故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了合并同類項(xiàng)法則，分式的加減運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的除法以及積的乘方與冪的乘方．注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，△A1OB1是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，將其以原點(diǎn)O為中心在原點(diǎn)兩側(cè)進(jìn)行位似變換，得△A2OB2，二者的位似比為1：2，將△A2OB2以x軸為對(duì)稱軸進(jìn)行軸對(duì)稱變換，得△A3OB2再原點(diǎn)O為中心在原點(diǎn)兩側(cè)進(jìn)行位似變換，得△A4OB3，二者的位似比為1：2，按此規(guī)律．則點(diǎn)A2016的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$×4504，$\frac{\sqrt{3}}{2}$×4504）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若tan40°=a，則tan50°=（　　）
A．$\frac{1}{a}$B．-aC．aD．2a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，下列說法中不正確的是（　　）
A．函數(shù)值y隨x的增大而減少B．kb＜0
C．當(dāng)x＜1時(shí)，y＞0D．k+b＜0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．一輛動(dòng)車從重慶開往成都，一輛高鐵從成都開往重慶，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)動(dòng)車離重慶的距離為y1（cm），高鐵離重慶的距離為y2（km），動(dòng)車行駛時(shí)間為t（h），變量y1，y2與t之間的關(guān)系圖象如圖所示：
（1）根據(jù)圖象，求高鐵和動(dòng)車的速度；
（2）動(dòng)車出發(fā)多少小時(shí)與高鐵相遇；
（3）設(shè)兩車間的距離為s（km），求兩車相遇至高鐵到站時(shí)，變量s關(guān)于t的關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知直線y=2x+3與拋物線y=2x2-3x+1交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則$\frac{1}{{x}_{1}+1}+\frac{1}{{x}_{2}+1}$=$\frac{9}{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．【情景觀察】
將含45°角的三角板的直角頂點(diǎn)R放在直線l上，分別過兩銳角的頂點(diǎn)M，N作l的垂線，垂足分別為P、Q，如圖1，觀察圖1可知：與NQ相等的線段是PR，與∠NRQ相等的角是∠PMR．
【問題探究】
直角△ABC中，∠B=90°，在AB邊上任取一點(diǎn)D，連接CD，分別以AC，DC為邊作正方形ACEF和正方形CDGH，如圖2，過E，H分別作BC所在直線的垂線，垂足分別為K，L．試探究EK與HL之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
【拓展延伸】
直角△ABC中，∠B=90°，在AB邊上任取一點(diǎn)D，連接CD，分別以AC，DC為邊作矩形ACEF和矩形CDGH，連接EH交BC所在的直線于點(diǎn)T，如圖3，如果AC=kCE，CD=kCH，試探究TE與TH之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù)，記作y=f（x）．在函數(shù)y=f（x）中，當(dāng)自變量x=a時(shí)，相應(yīng)的函數(shù)值y可以表示為f（a）．
例如：函數(shù)f（x）=x2-2x-3，當(dāng)x=4時(shí)，f（4）=42-2×4-3=5在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于函數(shù)的零點(diǎn)給出如下定義：
如果函數(shù)y=f（x）在a≤x≤b的范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，并且f（a）．f（b）＜0，那么函數(shù)y=f（x）在a≤x≤b的范圍內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c（a≤c≤b），使f（c）=0，則c叫做這個(gè)函數(shù)的零點(diǎn)，c也是方程f（x）=0在a≤x≤b范圍內(nèi)的根．
例如：二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象如圖1所示．
觀察可知：f（-2）＞0，f（1）＜0，則f（-2）．f（1）＜0．所以函數(shù)f（x）=x2-2x-3在-2≤x≤1范圍內(nèi)有零點(diǎn)．由于f（-1）=0，所以，-1是f（x）=x2-2x-3的零點(diǎn)，-1也是方程x2-2x-3=0的根．
（1）觀察函數(shù)y1=f（x）的圖象2，回答下列問題：
①f（a）•f（b）＜0（“＜”“＞”或“=”）
②在a≤x≤b范圍內(nèi)y1=f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1．
（2）已知函數(shù)y2=f（x）=-$\sqrt{3}{x^2}-2\sqrt{3}（a-1）x-\sqrt{3}（{a^2}-2a）$的零點(diǎn)為x1，x2，且x1＜1＜x2．
①求零點(diǎn)為x1，x2（用a表示）；
②在平面直角坐標(biāo)xOy中，在x軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)是零點(diǎn)x1，x2，點(diǎn) P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P點(diǎn)與A、B兩點(diǎn)不重合），在x軸上方作等邊△APM和等邊△BPN，記線段MN的中點(diǎn)為Q，若a是整數(shù)，求拋物線y2的表達(dá)式并直接寫出線段PQ長(zhǎng)的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，面積為9cm2的正方形EFGH在面積為25cm2的正方形ABCD所在平面上移動(dòng)，始終保持EF∥AB，記線段CF的中點(diǎn)為M，DH的中點(diǎn)為N，則線段MN的長(zhǎng)度是（　�。�
A．$\frac{25}{4}$cmB．$\frac{73}{4}$cmC．$\frac{\sqrt{73}}{2}$cmD．$\frac{\sqrt{75}}{2}$cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案