Question

求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍．
（1）y=3x-1；              
（2）y=

x-2

+

1

x-3

；
（3）y=

(x-1)0

2

．

Answer 1

考點：函數(shù)自變量的取值范圍

專題：

分析：（1）根據(jù)對任意的實數(shù)，整數(shù)都有意義即可求解；
（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍；
（3）根據(jù)0的0次冪無意義即可求解．

解答：解：（1）x是任意實數(shù)；
（2）根據(jù)題意得：

x-2≥0 x-3≠0

，
解得：x≥2且x≠3；
（3）根據(jù)題意得：x-1≠0，
解得：x≠1．

點評：本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍：函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：
（1）當函數(shù)表達式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；
（2）當函數(shù)表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；
（3）當函數(shù)表達式是二次根式時，被開方數(shù)非負．