Question

如圖，DE∥BC，EF∥AB，EF平分∠DEC，則圖中與∠A相等的角有

 

個（∠A自身除外）．

Answer 1

考點：平行線的性質

專題：

分析：由平行線的性質及角平分線的定義可得到∠CEF=∠CFE=∠B=∠ADE=∠DEF=∠A，可得出答案．

解答：解：
∵DE∥AB，
∴∠DEF=∠EFC，
又EF平分∠DEC，
∴∠DEF=∠CEF，
∴∠CEF=∠EFC，
又EF∥AB，DE∥BC，
∴∠A=∠CEF，∠B=∠ADE，
∴∠CEF=∠CFE=∠B=∠ADE=∠DEF=∠A，
故答案為：5．

點評：本題主要考查平行線的性質，掌握平行線的性質和判定是解題的關鍵，即①兩直線平行?同位角相等，②兩直線平行?內錯角相等，③兩直線平行?同旁內角互補，④a∥b，b∥c?a∥c．