Question

14．為應(yīng)對霧霾天氣，使師生有一個(gè)更加舒適的教學(xué)環(huán)境，學(xué)校決定為南北兩幢教學(xué)樓安裝空氣凈化器．南樓安裝的55臺(tái)由甲隊(duì)完成，北樓安裝的50臺(tái)由乙隊(duì)完成．已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝兩臺(tái)，且兩隊(duì)同時(shí)開工，恰好同時(shí)完成任務(wù)．甲、乙兩隊(duì)每天各安裝空氣凈化器多少臺(tái)？

Answer 1

分析 設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，則甲隊(duì)每天安裝（x+2）臺(tái)，根據(jù)兩隊(duì)同時(shí)開工，恰好同時(shí)完成任務(wù)，即所用的時(shí)間相等，即可列方程求解．

解答 解：設(shè)乙隊(duì)每天安裝x臺(tái)，則甲隊(duì)每天安裝（x+2）臺(tái)．
由題意得：$\frac{55}{x+2}=\frac{50}{x}$，解得：x=20．
經(jīng)檢驗(yàn)：x=20是原方程的根，
則x+2=22．
答：甲隊(duì)每天安裝22臺(tái)，乙隊(duì)每天安裝20臺(tái)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．