Question

13．如圖，在⊙O中，半徑OC⊥弦AB于P，且P為OC的中點(diǎn)，則∠BAC的度數(shù)是（　�。�

• A． 45°
• B． 60°
• C． 25°
• D． 30°

Answer 1

分析 連接OB，根據(jù)OC⊥AB，P為OC的中點(diǎn)可得出OP=$\frac{1}{2}$OB，故∠OBP=30°，由直角三角形的性質(zhì)得出∠BOP的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論．

解答 解：連接OB，
∵OC⊥AB，P為OC的中點(diǎn)，
∴OP=$\frac{1}{2}$OB，
∴∠OBP=30°，
∴∠BOP=90°-30°=60°，
∴∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BOP=30°．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，利用直角三角形的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．