Question

13．若二次函數(shù)y=x²-6x+c的圖象經(jīng)過A（-1，y₁）、B（2，y₂）、C（3+$\sqrt{2}$，y₃）三點(diǎn)，則關(guān)于y₁、y₂、y₃大小關(guān)系正確的是（　�。�

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₂＜y₃＜y₁
• C． y₃＜y₁＜y₂
• D． y₁＜y₃＜y₂

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)，其對(duì)稱軸為x=3，圖象開口向上；利用y隨x的增大而減小，可判斷y₂＜y₁，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可判斷y₃＞y₂；于是y₁＞y₃＞y₂．

解答 解：根據(jù)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知，C（3+$\sqrt{2}$，y₃）中，|3+$\sqrt{2}$-3|＞|3-2|=1，
A（-1，y₁），B（2，y₂）在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而減小，
因?yàn)?1＜1＜2，于是y₁＞y₃＞y₂．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，同時(shí)考查了函數(shù)的對(duì)稱性及增減性．