Question

12．目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注，針對這種現(xiàn)象，重慶一中初三（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長對“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A．無所謂；B．基本贊成；C．贊成；D．反對），并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計(jì)圖1和扇形統(tǒng)計(jì)圖2（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了多少名中學(xué)生家長；
（2）求出圖2中扇形C所對的圓心角的度數(shù)，并將圖1補(bǔ)充完整；
（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)我校4200名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度；
（4）在此次調(diào)查活動中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家長對中學(xué)生帶手機(jī)持反對態(tài)度，現(xiàn)從中選2位家長參加學(xué)校組織的家�；顒�，用列表法或畫樹狀圖的方法求選出的2人來自不同班級的概率．

Answer 1

分析 （1）用D類的人數(shù)除以它所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；
（2）用360°乘以C類所占的百分比得到扇形C所對的圓心角的度數(shù)，再用200乘以C類所占的百分比得到C類人數(shù)，然后補(bǔ)全圖1；
（3）由D類占60%，即可估計(jì)該校4200名中學(xué)生家長中持反對態(tài)度的人數(shù)；
（4）畫樹狀圖展示所有12種等可能結(jié)果，再找出2人來自不同班級的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．

解答 解：（1）120÷60%=200（人），
所以調(diào)查的家長數(shù)為200人；
（2）扇形C所對的圓心角的度數(shù)=360°×（1-20%-15%-60%）=18°，
C類的家長數(shù)=200×（1-20%-15%-60%）=10（人），
補(bǔ)充圖為：

（3）估計(jì)該校4200名中學(xué)生家長中持反對態(tài)度的人數(shù)為：4200×60%=2520（名）；
（4）設(shè)初三（1）班兩名家長為A₁、A₂，初三（2）班兩名家長為B₁，B₂，
畫樹狀圖為

共有12種等可能結(jié)果，其中2人來自不同班級共有8種，
所以2人來自不同班級的概率=$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及折線統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．