Question

我們知道：1+2=

2×(2+1)

2

=3；1+2+3=

3×(3+1)

2

=6；1+2+3+4=

4×(4+1)

2

=10；則：
1+2+3+4+5=

 

；（算出結(jié)果）
1+2+3+4+…+100=

 

；
1+2+3+4+…+n=

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：

分析：根據(jù)觀察，可得連續(xù)自然數(shù)的求和公式：1+2+3+…+n=

n(n+1)

2

，根據(jù)求和公式，逐一計算即可得出答案．

解答：解：1+2+3+4+5=

5×(5+1)

2

=15；
1+2+3+4+…+100=

100×(100+1)

2

=505；
1+2+3+4+…+n=

n(n+1)

2

．
故答案為：15；5050；

n(n+1)

2

．

點評：此題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．