Question

小明銷售一種文具．銷售過程中發(fā)現(xiàn)，如果將進價為8元/件的文具按每件10元出售，每天可銷售100件．現(xiàn)采用提高售價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品的銷售單價每增加1元，其日銷售量就要減少10件．設(shè)銷售價為x元/件時，日銷量為y個．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當銷售單價定為多少元時，每日可獲得最大利潤？最大利潤為多少？

Answer 1

考點：二次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）設(shè)售價定為每件x元，根據(jù)日銷量=原來銷量-減少銷量，列函數(shù)關(guān)系式即可；
（2）設(shè)每天的利潤為y元，根據(jù)總利潤=每件利潤×銷售數(shù)量建立函數(shù)關(guān)系式，再由函數(shù)的性質(zhì)進一步分析解答即可．

解答：解：（1）設(shè)定價為x元，由題意得
y=100-10（x-10）=200-10x；

（2）設(shè)每天的利潤為y元，由題意得
y=（x-8）[100-10（x-10）]=-10（x-14）²+360，
∵-10＜0．
∴當定價為14元時有最大利潤為360元．

點評：此題考查了一元二次方程和二次函數(shù)的運用，利用總利潤=單個利潤×銷售數(shù)量建立函數(shù)關(guān)系式，進一步利用性質(zhì)的解決問題，解答時求出二次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．