Question

3．計(jì)算：
（1）5$\sqrt{{a}^{2}}$-$\sqrt{4{a}^{2}}$（a≥0）；
（2）$\sqrt{8}$-$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$+2）；
（3）（4$\sqrt{6}$-$\sqrt{8}$）÷$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，然后合并即可；
（2）先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后化簡(jiǎn)后合并即可；
（3）根據(jù)二次根式的除法法則運(yùn)算．

解答 解：（1）原式=5a-4a
=a；
（2）原式=2$\sqrt{2}$-2-2$\sqrt{2}$
=-2；
（3）原式=4$\sqrt{6÷2}$-$\sqrt{8÷2}$
=4$\sqrt{3}$-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類(lèi)二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．