Question

10．已|x-1|=2，求$\sqrt{{x}^{2}-8x+16}$-$\sqrt{4{x}^{2}-4x+1}$的值．

Answer 1

分析 首先利用絕對(duì)值的性質(zhì)得出x的值，再利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出答案．

解答 解：∵|x-1|=2，
∴x-1=±2，
解得：x=3或-1，
∴$\sqrt{{x}^{2}-8x+16}$-$\sqrt{4{x}^{2}-4x+1}$
=$\sqrt{（x-4）^{2}}$-$\sqrt{（2x-1）^{2}}$
當(dāng)x=3時(shí)，原式=1-5=-4；
當(dāng)x=-1時(shí)，原式=5-3=2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)以及絕對(duì)值的性質(zhì)，正確得出x的值是解題關(guān)鍵．