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如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∠BAD=40°，且AD=AE，則∠EDC等于
 
．
考點：等腰三角形的性質(zhì)
專題：
分析：由條件可知AD是∠BAC的平分線，則可求得∠DAC，又因為AD=AE，可求得∠ADE，再利用AD⊥DC，可求得∠EDC．
解答：解：∵AB=AC，BD=CD，
∴∠BAD=∠DAC=40°，AD⊥CD，
∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED=
1
2
（180°-∠DAE）=
1
2
×（180°-40°）=70°，
∴∠EDC=90°-∠ADE=90°-70°=20°，
故答案為：20°．
點評：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，掌握等邊對等角是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B兩地相距108km，甲、乙兩人騎自行車同時從A、B兩地出發(fā)，相向而行，甲每小時行x1 km，乙每小時行x2 km．
（1）用x1、x2表示相遇的時間；
（2）若x1=16，x2=20，求出相遇的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按規(guī)律填寫：-
1
3
，
3
5
，-
5
7
，
7
9
，-
9
11
，
 
，
 
，…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，若cos∠B=
4
5
，EC=4，則AE的長度是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡-﹙-2﹚=
 
；（-2）2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程：
（1）5x-2=7x+8；                        
（2）4x-3（20-x）=3；   
（3）
2x-1
6
=
5x+1
8
；                      
（4）
2x+1
3
-
5x-1
6
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，若AE=8，BE=2，則AC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）（+1
3
4
）-（+6
1
3
）-2.25+
10
3
  
（2）（-
3
4
-
5
9
+
7
12
）×（-36）
（3）-99
35
36
×18（用簡便方法計算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-1，0），B（0，2），AC⊥AB且AC=AB．
（1）求C點的坐標(biāo)；
（2）如圖②點M在BC的延長線上，且AM=AN，AM⊥AN，問CM與BN存在怎樣的關(guān)系，并證明．

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同步練習(xí)冊答案