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如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，若cos∠B=
4
5
，EC=4，則AE的長度是
 
．
考點：菱形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=AD，根據(jù)cosB=
BE
AB
=
4
5
設(shè)BE=4x，得出AB=BC=5x，求出x，求出AB、BE，根據(jù)勾股定理求出AE即可．
解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，
∵cosB=
BE
AB
=
4
5
，
∴設(shè)BE=4x，則AB=BC=5x，
∵EC=4，
∴5x-4x=4，
x=4，
∴AB=20，BE=16，
在Rt△AEB中，由勾股定理得：AE=
202-162
=12，
故答案為：12．
點評：本題考查了菱形的性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出AB和BE的長，用了方程思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的有（　�。﹤�
①不相交的兩條直線是平行線；
②兩條直線相交所成的四個角中，如果有三個角相等，那么這兩條直線互相垂直；
③過一點可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行；
④如果一條直線與兩條平行線中的一條平行，那么它與另一條直線也互相平行．
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20筐白菜，以每筐30千克為標準，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負數(shù)來表示．記錄如下：
與標準質(zhì)量的差值
（單位：千克）		-3-2-1.5013
筐數(shù)232328
（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐重
 
千克；
（2）與標準重量比較，20筐白菜總計超過或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售價2元，則出售這20筐白菜可賣多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過（1，1）與（2，3）兩點，求這個二次函數(shù)的表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，CD=5cm，則點D到AB邊的距離是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°．如果P為三角形內(nèi)一點，且∠PBC=∠PCA，那么∠BPC等于（　�。�
A、100°B、115°
C、130°D、65°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∠BAD=40°，且AD=AE，則∠EDC等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m為最小的正整數(shù)，n的絕對值為4，求代數(shù)式m-cd+
a+b
m
+n2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：||x+5|+|x+6||=100．

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同步練習(xí)冊答案