Question

8．某市高中招生指標到校是中考招生制度改革的一項重要措施．某初級中學對該校近四年指標到校保送生人數(shù)進行了統(tǒng)計，制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

（1）請將折線統(tǒng)計圖補充完整；
（2）該校近四年保送生人數(shù)的極差是5；
（3）該校2013年指標到校保送生中有2位女同學，學校打算從中隨機選出兩位同學了解他們進入高中階段的學
習情況．請用列表法或畫樹狀圖的方法，求出所選兩位同學恰好是1位男同學和1位女同學的概率．

Answer 1

分析 （1）由2013年的人數(shù)及其百分比求得總人數(shù)，再乘以14年百分比求得14年人數(shù)，最后用總人數(shù)減去12、13、14的人數(shù)求得11年的人數(shù)，據(jù)此補全折線圖可得；
（2）用該校近四年保送生人數(shù)的最大值減去最小值，即可求出極差；
（3）根據(jù)題意畫樹狀圖求出所有情況，再求出選兩位同學恰好是1位男同學和1位女同學的情況，再根據(jù)概率公式計算即可．

解答 解：（1）∵近四年保送學生總人數(shù)為5÷25%=20人，
∴2014年保送學生的人數(shù)為20×40%=8人，
∵2012年保送學生的人數(shù)為3人，
∴2011年保送的學生人數(shù)為20-（3+5+8）=4人，
補全折線圖如下：


（2）∵保送學生人數(shù)最多有8人，保送學生人數(shù)最少的有3人，
∴該校近四年保送生人數(shù)的極差是8-3=5，
故答案為：5；

（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：

一共有20種情況，其中恰好是一位男同學和一位女同學的有12種情況，
∴所選兩位同學恰好是1位男同學和1位女同學的概率為$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

點評 此題考查了折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況．