Question

17．“五四”青年節(jié)，武漢市教育局舉辦青年教師羽毛球比賽活動，某校有三名男教師、兩名女教師參加比賽．
（1）用樹形圖或列表法求出任選兩人參加雙打比賽的所有結(jié)果；
（2）求任選兩人正好組成一男一女的混合雙打的概率．

Answer 1

分析 （1）用樹狀圖列舉時，要不重不漏，按一定規(guī)律來列舉；
（2）根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目，②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率．

解答 解：（1）三名男教師記為A、B、C，兩名女教師記為X、Y，
畫樹狀圖如下：


（2）由樹狀圖知共有20種等可能結(jié)果，其中一男一女的情況有12種，
∴任選兩人正好組成一男一女的混合雙打的概率為$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評 此題考查列表法與樹狀圖法求概率，概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．