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18.將一副三角尺按如圖所示的方式疊放(兩條直角邊重合),則∠α的度數(shù)是75°.

分析 先根據(jù)∠DAC+∠ACB=180°,判定AD∥BC,進而得出∠B=∠DAE=30°,再根據(jù)∠DEB=∠D+∠DAE進行計算即可.

解答 解:∵∠DAC+∠ACB=180°,
∴AD∥BC,
∴∠B=∠DAE=30°,
∴∠DEB=∠D+∠DAE=45°+30°=75°,
即∠α的度數(shù)是75°.
故答案為:75°.

點評 本題主要考查了平行線的性質的運用,解題時注意:兩直線平行,內(nèi)錯角相等.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.如圖,紙片ABCD是一張平行四邊形紙片,要求利用所學知識作出一個菱形,甲、乙兩位同學的作法分別如下:

對于甲、乙兩人的作法,判斷正確的為( 。
A.甲正確,乙錯誤B.甲錯誤,乙正確C.甲、乙均正確D.甲、乙均錯誤

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9.我省某化工廠2013年1月的利潤為200萬元,若設2013年1月為第一個月,第x個月的利潤為y萬元;由于污染問題,該廠決定從2013年1月底適當限產(chǎn),并投入資金進行新技術改造,導致月利潤明顯下降.從1月底到5月,y與x成反比例關系.到5月底,新技術改造任務順利完成,從這時起,該廠每月利潤比前月增加20萬元(如圖).
(1)分別求出在新技術改造階段及新技術改造后y與x之間的函數(shù)關系式.
(2)新技術改造完成后經(jīng)過幾個月,該廠月利潤能達到300萬元?
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6.先化簡,再求值:$\frac{{x}^{2}-8x+16}{{x}^{2}+2x}÷(\frac{12}{x+2}-x+2)+\frac{1}{x+4}$,其中x為方程x2+4x-3=0的根.

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13.已知一組數(shù)據(jù)10,8,9,x,5的眾數(shù)是8,那么這組數(shù)據(jù)的方差是2.8.

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3.解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-1<x+1}\\{2(2x-1)≤5x+1}\end{array}\right.$,并求其最大整數(shù)解.

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10.計算:|-2|+(-2)0+2sin30°-($\frac{1}{2}$)-2=0.

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7.如圖,在梯形ABCD 中,AD∥BC,∠B=90°,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,動點P從點B出發(fā),沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動,動點Q從點A出發(fā),在線段AD上以每秒lcm的速度向點D運動,點P,Q分別從點B,A同時出發(fā),當點Q運動到點D時,點P隨之停止運動,設運動的時間為t(秒).
(1)當t為何值時,四邊形PQDC是平行四邊形.
(2)當t為何值時,以C、D、Q、P為頂點的梯形面積等于60cm2

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8.某市高中招生指標到校是中考招生制度改革的一項重要措施.某初級中學對該校近四年指標到校保送生人數(shù)進行了統(tǒng)計,制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖:

(1)請將折線統(tǒng)計圖補充完整;
(2)該校近四年保送生人數(shù)的極差是5;
(3)該校2013年指標到校保送生中有2位女同學,學校打算從中隨機選出兩位同學了解他們進入高中階段的學
習情況.請用列表法或畫樹狀圖的方法,求出所選兩位同學恰好是1位男同學和1位女同學的概率.

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