Question

5．先化簡，再求值：[-$\frac{xy}{（x-y）^{2}}$]⁴•（$\frac{{x}^{2}-xy}{x}$）³•$\frac{{x}^{4}}{{y}^{10}}$÷（$\frac{x}{xy-{y}^{2}}$）⁵，其中x=-2，y=4．

Answer 1

分析 將分式的分子、分母去括號(hào)，除法化為乘法，然后再進(jìn)行約分，使其分式到最簡，再代值計(jì)算，代值時(shí)，要注意的是x的取值不能使原式的分母，除式為0．

解答 解：原式=$\frac{{x}^{4}{y}^{4}}{（x-y）^{8}}$•$\frac{{x}^{3}（x-y）^{3}}{{x}^{3}}$•$\frac{{x}^{4}}{{y}^{10}}$•$\frac{{y}^{5}（x-y）^{5}}{{x}^{5}}$=$\frac{{x}^{3}}{y}$，
把x=-2，y=4代入原式=$\frac{（-2）^{3}}{4}$=-2．

點(diǎn)評 本題考查了分式的化簡求值．解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，在化簡過程中要細(xì)心不然很容易出錯(cuò)的．化到最簡然后代值計(jì)算．