Question

2．關(guān)于x的一元二次方程x²=a沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜0．

Answer 1

分析 若關(guān)于x的一元二次方程x²=a沒有實(shí)數(shù)根，則△=b²-4ac＜0，列出關(guān)于a的不等式，求得a的取值范圍即可．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²=a即x²-a=0沒有實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac＜0，
即0²+4a＜0，
解這個(gè)不等式得：a＜0．
故答案為：a＜0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根的判別式，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．