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17．如圖，D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，AB=8，AD=4，∠DAC=∠B．如果△ABD的面積為15，那么△ACD的面積為（　�。�
A．15B．10C．$\frac{15}{2}$D．5

分析 首先證明△ACD∽△BCA，由相似三角形的性質(zhì)可得：△ACD的面積：△ABC的面積為1：4，因?yàn)椤鰽BD的面積為9，進(jìn)而求出△ACD的面積．

解答 解：∵∠DAC=∠B，∠C=∠C，
∴△ACD∽△BCA，
∵AB=8，AD=4，
∴△ACD的面積：△ABC的面積=（$\frac{AD}{AB}$）2=1：4，
∴△ACD的面積：△ABD的面積=1：3，
∵△ABD的面積為15，
∴△ACD的面積=5．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)：相似三角形的面積比等于相似比的平方，是中考常見題型．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．下面所給幾何體的俯視圖是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車，從A地到B地燃油行駛純?nèi)加唾M(fèi)用76元，從A地到B地用電行駛純電費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元．
（1）求每行駛1千米純用電的費(fèi)用；
（2）若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過39元，則至少用電行駛多少千米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx-2（a≠0）與x軸交于A（1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，-1），該拋物線與BE交于另一點(diǎn)F，連接BC．
（1）求該拋物線的解析式，并用配方法把解析式化為y=a（x-h）2+k的形式；
（2）若點(diǎn)H（1，y）在BC上，連接FH，求△FHB的面積；
（3）一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度平行于y軸方向向上運(yùn)動(dòng)，連接OM，BM，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0），在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，∠OMB=90°？
（4）在x軸上方的拋物線上，是否存在點(diǎn)P，使得∠PBF被BA平分？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng)．順風(fēng)車行經(jīng)營(yíng)的A型車去年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級(jí)后A型車每輛銷售價(jià)比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%．
（1）求今年6月份A型車每輛銷售價(jià)多少元（用列方程的方法解答）；
（2）該車行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？
A、B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表：
A型車B型車
進(jìn)貨價(jià)格（元/輛）11001400
銷售價(jià)格（元/輛）今年的銷售價(jià)格2400

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在校田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小明和其他三名選手參加100米預(yù)賽，賽場(chǎng)共設(shè)1，2，3，4四條跑道，選手以隨機(jī)抽簽的方式?jīng)Q定各自的跑道．若小明首先抽簽，則小明抽到1號(hào)跑道的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|m|=3，則$\frac{a+b}{4m}+{m}^{2}-3cd+5m$的值為21或-9．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖A、B兩點(diǎn)在函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（x＜0）的圖象上．
（1）求k的值及直線AB的解析式；
（2）如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個(gè)點(diǎn)叫做格點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出圖中陰影部分（含邊界）所含格點(diǎn)的坐標(biāo)（A、B兩點(diǎn)除外）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在反比例函數(shù)y=$\frac{1-3k}{x}$的圖象上有兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)0＜x1＜x2時(shí)，有y1＞y2，則k的取值范圍是（　�。�
A．k$＞\frac{1}{3}$B．k$＜\frac{1}{3}$C．k$≥\frac{1}{3}$D．k$≤\frac{1}{3}$

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