Question

12．“世界那么大，我想去看看”一句話紅遍網(wǎng)絡(luò)，騎自行車旅行越來(lái)越受到人們的喜愛(ài)，各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng)．順風(fēng)車行經(jīng)營(yíng)的A型車去年6月份銷售總額為3.2萬(wàn)元，今年經(jīng)過(guò)改造升級(jí)后A型車每輛銷售價(jià)比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%．
（1）求今年6月份A型車每輛銷售價(jià)多少元（用列方程的方法解答）；
（2）該車行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？
A、B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格如表：

	A型車	B型車
進(jìn)貨價(jià)格（元/輛）	1100	1400
銷售價(jià)格（元/輛）	今年的銷售價(jià)格	2400

Answer 1

分析 （1）設(shè)去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，列出方程即可解決問(wèn)題．
（2）設(shè)今年7月份進(jìn)A型車m輛，則B型車（50-m）輛，獲得的總利潤(rùn)為y元，先求出m的范圍，構(gòu)建一次函數(shù)，利用函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題．

解答 解：（1）設(shè)去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x+400）元，
根據(jù)題意得$\frac{32000}{x}=\frac{32000（1+25%）}{x+400}$，
解之得x=1600，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=1600是方程的解．
答：今年A型車每輛2000元．
（2）設(shè)今年7月份進(jìn)A型車m輛，則B型車（50-m）輛，獲得的總利潤(rùn)為y元，
根據(jù)題意得50-m≤2m
解之得m≥$16\frac{2}{3}$，
∵y=（2000-1100）m+（2400-1400）（50-m）=-100m+50000，
∴y隨m 的增大而減小，
∴當(dāng)m=17時(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)．
答：進(jìn)貨方案是A型車17輛，B型車33輛．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、分式方程等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)列出方程解決問(wèn)題，注意分式方程必須檢驗(yàn)，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題中的最值問(wèn)題，屬于中考�？碱}型．