Question

7．計(jì)算
（1）$\sqrt{18}$÷（3$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）；
（2）$\frac{\sqrt{72}-\sqrt{16}}{\sqrt{8}}$-（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）．

Answer 1

分析 （1）利用分母有理化進(jìn)行化簡即可；
（2）先根據(jù)二次根式的除法法則和平方差公式運(yùn)算，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{3\sqrt{2}}{3\sqrt{2}+\sqrt{3}}$
=$\frac{3\sqrt{2}（3\sqrt{2}-\sqrt{3}）}{（3\sqrt{2}+\sqrt{3}）（3\sqrt{2}-\sqrt{3}）}$
=$\frac{18-3\sqrt{6}}{18-3}$
=$\frac{6-\sqrt{6}}{5}$；
（2）原式=$\sqrt{\frac{72}{8}}$-$\sqrt{\frac{16}{8}}$-（3-2）
=3-$\sqrt{2}$-1
=2-$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．