Question

一只不透明的袋子中裝有4個(gè)大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、-2、3、-4，攪勻后先從中摸出一個(gè)球（不放回），再從余下的3個(gè)球中摸出1個(gè)球．
（1）用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求2次摸出的乒乓球球面上數(shù)字的積為偶數(shù)的概率．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）依據(jù)題意用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能結(jié)果即可；
（2）由（1）的樹形圖，根據(jù)概率公式求出該事件的概率即可．

解答：解：（1）根據(jù)題意畫樹形圖：

由圖可知共有12種可能結(jié)果，分別為：（1，-2），（1，3），（1，-4），（-2，1），（-2，3），
（-2，-4），（3，1），（3，-2），（3，-4），（-4，1），（-4，-2），（-4，3）；
（2）在（1）中的12種可能結(jié)果中，兩個(gè)數(shù)字之積為偶數(shù)的只有10種，P（積為偶數(shù)）=

5

6

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．