Question

9．在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+2與y=2x+2的圖象與x軸圍成的三角形的面積是3，周長(zhǎng)是$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$+3．

Answer 1

分析 作出兩個(gè)函數(shù)的圖象，求出圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)以及兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)．進(jìn)而可求出三角形的面積與周長(zhǎng)．

解答 解：如圖：直線(xiàn)y=2x+2與x軸的交點(diǎn)為B（-1，0），
直線(xiàn)y=-x+2與x軸的交點(diǎn)為C（2，0）；
兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)是A（0，2）；
∴BC=3，AB=$\sqrt{O{B}^{2}+O{A}^{2}}$=$\sqrt{5}$，AC=2$\sqrt{2}$；
則S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•OA=3；C_△ABC=$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$+3
故答案為3；$\sqrt{5}$+2$\sqrt{2}$+3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的特征，三角形的面積與周長(zhǎng)，求得交點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．