Question

4．一根彈簧原長(zhǎng)15cm，它所掛物體的質(zhì)量不能超過(guò)18kg，并且每掛重1kg彈簧就伸長(zhǎng)0.5cm，寫出掛上物體后的彈簧長(zhǎng)度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)表達(dá)式、說(shuō)明自變量x的取值范圍，并畫出它的圖象．

Answer 1

分析 彈簧總長(zhǎng)=彈簧原來(lái)的長(zhǎng)度+掛上xkg重物質(zhì)量時(shí)彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度，把相關(guān)數(shù)值代入即可，由題目條件“它所掛物體的質(zhì)量不能超過(guò)18kg”可求出自變量x的取值范圍，進(jìn)而可畫出它的圖象．

解答 解：
解：∵掛上1kg的物體后，彈簧伸長(zhǎng)0.5cm，
∴掛上xkg的物體后，彈簧伸長(zhǎng)0.5xcm，
∴彈簧總長(zhǎng)y=15+0.5x，
∵所掛物體的質(zhì)量不能超過(guò)18kg，
∴0≤x≤18，
即彈簧總長(zhǎng)度y（單位：cm）隨所掛物體質(zhì)量x（單位：kg）變化的函數(shù)關(guān)系式為：y=15+0.5x（0≤x≤18），
函數(shù)圖象如圖所示：

點(diǎn)評(píng) 本題考查了根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)解析式，得到彈簧總長(zhǎng)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．