Question

方程x²-12x+32=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法,三角形三邊關(guān)系,等腰三角形的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：方程左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程求出解，確定出底與腰，即可求出周長(zhǎng)．

解答：解：方程x²-12x+32=0，
分解因式得：（x-4）（x-8）=0，
解得：x=4或x=8，
當(dāng)4為腰時(shí)，三角形三邊為4，4，8，不能構(gòu)成三角形，舍去；
當(dāng)4為底時(shí)，三角形三邊為8，8，4，周長(zhǎng)為8+8+4=20，
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，三角形三邊關(guān)系，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握因式分解法是解本題的關(guān)鍵．