Question

3．已知一次函數(shù)y=kx+b與y=-kx+b的圖象，如圖所示，且關于x的一元一次方程kx+b=0的解為x=-2．
（1）求點C的坐標；
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）由解析式可知直線y=kx+b與y=-kx+b關于y軸對稱，根據(jù)B的坐標即可求得C的坐標；
（2）根據(jù)三角形面積公式求得即可．

解答 解：（1）∵關于x的一元一次方程kx+b=0的解為x=-2．
∴直線y=kx+b與x軸的交點為（-2，0），
由一次函數(shù)y=kx+b與y=-kx+b可知直線y=kx+b與直線y=-kx+b關于y軸對稱，
∴C（2，0）．
（2）∵B（-2，0），C（2，0），A（0，1），
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×4×1=2．

點評 本題考查了兩直線相交和平行問題和三角形面積，由解析式得出兩直線關于y軸對稱是解題的關鍵．