Question

18．如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OE、OF分別平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC=60°，則∠BOF=60°，∠EOF=90°．

Answer 1

分析 求出∠BOC，根據(jù)角平分線定義求出∠FOC和∠EOC，即可求出答案．

解答 解：∵∠AOC=60°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=120°，
∵OE、OF分別平分∠AOC和∠BOC，
∴∠BOF=∠FOC=$\frac{1}{2}$∠BOC=60°，∠COE=$\frac{1}{2}∠$AOC=30°，
∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=30°+60°=90°，
故答案為：60，90．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，能識(shí)別圖形是解此題的關(guān)鍵．