Question

18．計算：
（1）$\sqrt{8}$+2$\sqrt{3}$-（$\sqrt{27}$-$\sqrt{2}$）；
（2）（10$\sqrt{48}$-6$\sqrt{27}$+4$\sqrt{12}$）$÷\sqrt{12}$．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；
（2）先把二次根式化為最簡二次根式，然后把括號內(nèi)合并后進行二次根式的除法運算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$
=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$；
（2）原式=（40$\sqrt{3}$-18$\sqrt{3}$+8$\sqrt{3}$）÷2$\sqrt{3}$
=30$\sqrt{3}$÷2$\sqrt{3}$
=15．

點評 本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．