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18．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=7，BC=24，AC=25，△ABC內(nèi)存在一點(diǎn)P到三邊距離相等，這個距離為3．

分析 設(shè)PE=x，則BE=BD=x．在Rt△ABC中，利用勾股定理即可得出AC的長度，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可求出x的值，此題得解．

解答 解：設(shè)PE=x，則BE=BD=x．
∵在△ABC內(nèi)存在一點(diǎn)P到各邊的距離相等，
∴點(diǎn)P為△ABC的內(nèi)心．
由題意得：BE+BD=BC+AB-AC，
即2x=7+24-25，
解得：x=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題考查了角平分線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)心，解決該題型題目時，找出點(diǎn)P是△ABC的內(nèi)心是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列命題中，為真命題的是（　�。�
A．對頂角相等B．若a2=b2，則a=bC．同位角相等D．若a＞b，則-2a＞-2b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．下列語句說法正確的個數(shù)為（　　）
①代數(shù)式$\frac{1}{x}$，$\frac{a+b}{3}$，$\frac{5-x}{x+8}$，$\frac{2m-n}{4}$，$\frac{q}{p-q}$，$\frac{2a+b}{π}$中，分式有4個
②命題“等腰三角形的兩個底角相等”的逆命題為“兩個底角相等的三角形是等腰三角形”
③若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3-2x＞-1}\\{x-a≥0}\end{array}\right.$的整數(shù)解共有4個，則a的取值范圍是-3≤a＜-2
④若點(diǎn)P是線段AB上的黃金分割點(diǎn)，則AP=$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$AB．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．分式$\frac{-a}{a-b}$可變形為（　�。�
A．$\frac{a}{-a-b}$B．$\frac{a}{a+b}$C．$-\frac{a}{a-b}$D．$-\frac{a}{a+b}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．能將一個三角形分成面積相等的兩個三角形的一條線段是（　　）
A．三角形的角平分線B．一個內(nèi)角的平分線
C．三角形的高線D．三角形的中線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知x：y：z=2：3：4，求$\frac{3x+2y-z}{x+y+z}$的值．（提示：設(shè)x=2k，y=3k，z=4k）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．一個三角形的三邊長分別為2，$\frac{1}{2}$a-1，5，則a的取值范圍是8＜a＜16．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．整式①$\frac{1}{2}$，②3x-y2，③23x2y，④a，⑤πx+$\frac{1}{2}$y，⑥$\frac{2π{r}^{2}}{5}$，⑦x+1中，單項(xiàng)式有①$\frac{1}{2}$，③23x2y，④a，⑥$\frac{2π{r}^{2}}{5}$共4個，多項(xiàng)式有②3x-y2，⑤πx+$\frac{1}{2}$y，⑦x+1共3個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．現(xiàn)有一個體積為252$\sqrt{3}$cm3的長方體紙盒，該紙盒的長為3$\sqrt{14}$cm，寬為2$\sqrt{21}$cm，則該紙盒的高為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$cmB．2$\sqrt{2}$cmC．3$\sqrt{3}$cmD．3$\sqrt{2}$cm

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同步練習(xí)冊答案