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4．如圖，△ABC 內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，⊙O的直徑為4cm，則點(diǎn)O到BC的距離是（　�。�
A．$\sqrt{3}$cmB．$\frac{\sqrt{3}}{2}$cmC．$\frac{\sqrt{3}}{3}$cmD．2$\sqrt{3}$cm

分析 連接OC，OB，并過(guò)O點(diǎn)作OD⊥BC于點(diǎn)D，利用圓周角定理易得△BOC為等邊三角形，利用銳角三角函數(shù)得結(jié)果．

解答 解：連接OC，OB，并過(guò)O點(diǎn)作OD⊥BC于點(diǎn)D，
∵∠A=30°，
∴∠BOC=60°，
∵OC=OB，
∴△BOC為等邊三角形，
∴∠OCB=60°，
∴OD=OC•sin60°=2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\sqrt{3}$（cm），
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等邊三角形的判定，垂徑定理，圓周角定理等，作出適當(dāng)?shù)妮o助線判斷出△BOC為等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，在△ABC中，AB=6，BC=8，∠ACB=30°，將△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，得到△A1BC1．點(diǎn)E為線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，在△ABC繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)的過(guò)程中，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)P1，則線段EP1長(zhǎng)度的最小值為1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．計(jì)算：
（1）$\sqrt{27}$-$\frac{3}{\sqrt{3}}$+（-2014）0+|-2$\sqrt{3}$|
（2）$\frac{si{n}^{2}60°-tan30°cos30°}{tan45°-4co{s}^{2}30°}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．（1）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{2x-y=5}\end{array}\right.$
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥1}\\{2（x-1）＜x+3}\end{array}\right.$，并在數(shù)軸上表示解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列說(shuō)法中
①若式子$\sqrt{x-1}$有意義，則x＞1．
②3$\sqrt{2}$是18的平方根
③若關(guān)于x的方程x2-$\sqrt{2}$x+cosα=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角α為60°
知x=2是方程x2-6x+c=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則c的值為8．
⑤在反比例函數(shù)y=$\frac{k-2}{x}$中，若k＞2，y隨x的增大而減�。�
其中正確命題有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．5月9日，鄧紫棋演唱會(huì)在重慶國(guó)際博覽中心舉辦，小王從家出發(fā)乘坐出租車(chē)前往觀看，演出結(jié)束后，小王搭乘鄰居小周的車(chē)回到家．己知小王出發(fā)時(shí)的速度比回家時(shí)的速度快，其中x表示小王從家出發(fā)后所用時(shí)間，y表示小王離家的距離．下面能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．如圖，已知點(diǎn)A，B在半徑為1的⊙O上，∠AOB=60°，延長(zhǎng)OB至C，過(guò)點(diǎn)C作直線OA的垂線記為l，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．當(dāng)BC等于0.5時(shí)，l與⊙O相離B．當(dāng)BC等于2時(shí)，l與⊙O相切
C．當(dāng)BC等于1時(shí)，l與⊙O相交D．當(dāng)BC不為1時(shí)，l與⊙O不相切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．先化簡(jiǎn)，再求值：（$\frac{{x}^{2}+4}{{x}^{2}-4}$-$\frac{2}{x-2}$）$÷\frac{x}{2}$，其中x=$\sqrt{2}$-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，已知△ABC．
（1）用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
①作內(nèi)角∠BAC的平分線交BC于D．
②作線段AD的垂直平分線，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F．
（2）試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明你的判斷．

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同步練習(xí)冊(cè)答案