Question

16．如圖，已知點(diǎn)A，B在半徑為1的⊙O上，∠AOB=60°，延長OB至C，過點(diǎn)C作直線OA的垂線記為l，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 當(dāng)BC等于0.5時，l與⊙O相離
• B． 當(dāng)BC等于2時，l與⊙O相切
• C． 當(dāng)BC等于1時，l與⊙O相交
• D． 當(dāng)BC不為1時，l與⊙O不相切

Answer 1

分析 根據(jù)圓心到直線的距離大于半徑，直線與圓相離，圓心到直線的距離小于半徑，直線與圓相交；圓心到直線的距離等于半徑，直線與圓相切，可得答案．

解答 解：A、∵BC=0.5，∴OC=OB+CB=1.5；∵∠AOB=60°，∴∠ACO=30°，AO=$\frac{1}{2}$OC=0.75＜1，∴l(xiāng)與⊙O相交，故A錯誤；
B、∵BC=2，∴OC=OB+CB=3；∵∠AOB=60°，∴∠ACO=30°，AO=$\frac{1}{2}$OC=1.5＞1，∴l(xiāng)與⊙O相離，故B錯誤；
C、∵BC=1，∴OC=OB+CB=2；∵∠AOB=60°，∴∠ACO=30°，AO=$\frac{1}{2}$OC=1，∴l(xiāng)與⊙O相切，故C錯誤；
D、∵BC≠1，∴OC=OB+CB≠2；∵∠AOB=60°，∴∠ACO=30°，AO=$\frac{1}{2}$OC≠1，∴l(xiāng)與⊙O不相切，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，利用了直線與圓的位置關(guān)系：圓心到直線的距離大于半徑，直線與圓相離；圓心到直線的距離小于半徑，直線與圓相交；圓心到直線的距離等于半徑，直線與圓相切．