Question

3．已知：若a＞0，$\frac{a}{|a|}=\frac{a}{a}$=1；若a＜0，$\frac{a}{|a|}=\frac{a}{-a}$=-1，根據(jù)所給信息．求$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}$的所有可能值．

Answer 1

分析 根據(jù)已知分別利用a，b可能的值分析求出即可．

解答 解：∵若a＞0，$\frac{a}{|a|}=\frac{a}{a}$=1；若a＜0，$\frac{a}{|a|}=\frac{a}{-a}$=-1，
∴當(dāng)a＞0，b＞0，
原式=1+1=2；
當(dāng)a＞0，b＜0，
原式=1-1=0；
當(dāng)a＜0，b＞0，
原式=-1+1=0；
當(dāng)a＜0，b＜0，
原式=-1-1=-2，
綜上所述：$\frac{a}{|a|}+\frac{|b|}$的所有可能值為：2，-2，0．

點(diǎn)評 此題主要考查了有理數(shù)的除法以及絕對值，正確分類討論得出是解題關(guān)鍵．