Question

18．已知分式$\frac{2x-m}{x+n}$，當(dāng)x=3時(shí)，分式的值不存在；當(dāng)x=-1時(shí)，分式的值等于0．求$\frac{{{m}^{2}+n}^{2}}{m-n}$的值．

Answer 1

分析 先根據(jù)分式的值為0的條件求出n的值，再由當(dāng)x=-1時(shí)，分式的值等于0求出m的值，代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵當(dāng)x=3時(shí)，分式的值不存在，
∴3+n=0，解得n=-3；
∵當(dāng)x=-1時(shí)，分式的值等于0，
∴-2-m=0，解得m=-2，
∴原式=$\frac{{{（-2）}^{2}+3}^{2}}{-2+3}$=13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式有意義的條件，熟知分式有意義的條件是分母不等于零是解答此題的關(guān)鍵．