Question

19．計(jì)算．
（1）$\sqrt{\frac{1}{5}}$-（$\sqrt{20}$-2$\sqrt{75}$）；
（2）（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$）²+（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；
（2）利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算．

解答 解：（1）原式=$\frac{\sqrt{5}}{5}$-2$\sqrt{5}$+10$\sqrt{3}$
=-$\frac{7\sqrt{5}}{5}$+10$\sqrt{3}$；
（2）原式=12-12$\sqrt{6}$+4-3
=13-12$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評 本題考查了二次根式的計(jì)算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，然后合并同類二次根式．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．