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已知abc≠0，且a+b+c=0，求代數(shù)式
a2
bc
+
b2
ca
+
c2
ab
的值．
考點：分式的化簡求值
專題：
分析：由a+b+c=0，則a=-（b+c），b=-（a+c），c=-（a+b），代入所求分式即可得出答案．
解答：解：解：把a=-（b+c），b=-（a+c），c=-（a+b）代入，
原式=
-(b+c)a
bc
+
-(a+c)b
ac
+
-(a+b)c
ab

=-
ab+ac
bc
-
ab+bc
ac
-
ac+bc
ab

=-（
a
c
+
a
b
）-（
b
c
+
b
a
）-（
c
b
+
c
a
）
=
-(b+c)
a
+
-(a+c)
b
+
-(a+b)
c

=1+1+1
=3．
點評：本題考查了分式的化簡求值，屬于基礎題，主要是由已知條件先變形后再代入化簡．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c為三角形的三邊，且a2+4ac+3c2-3ab-7bc+2b2=0，求證：2b=a+c．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

49的平方根是
 
，-27的立方根是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、-
2xy
3
的系數(shù)是-2
B、-ab2的系數(shù)是-1，次數(shù)是3
C、
x+y
6
單項式
D、x2-x-1的常數(shù)項是1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：2sin60°+21-20130-|-
3
|
（2）解方程：x2-2
5
x+2=0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）（+3.5）-1.4-2.5+（-4.6）
（2）[2-5×（-
1
2
）2]÷（-
1
4
）；
（3）[2
1
2
-（
3
8
+
1
6
-
3
4
）×24]÷5×（-1）2009．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

先化簡，后求值：3（-2x+x2y）-12x2y-（6y-9x2y+1），其中x與y互為相反數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y滿足x2+y2+
5
4
=x-2y，則2x+3y的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若關于x的一元二次方程x2+3x+m2-3=0的兩個實數(shù)根互為倒數(shù)，則m=
 
．

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