Question

3．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，己知AD=8，AB=10，BD=5，求BC、CD、OB、OA及此平行四邊形的面積．

Answer 1

分析 直接利用平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角線互相平分得出各線段長(zhǎng)，再利用勾股定理得出AO的長(zhǎng)，再求出平行四邊形的面積．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD=8，AB=10，BD=5，
∴AD=BC=8，AB=DC=10，BO=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{5}{2}$，則AO=$\sqrt{{8}^{2}+（\frac{5}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{281}}{2}$，
平行四邊形的面積為：BD×BC=5×8=40．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理，正確掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．