Question

解下列方程：
（1）-x²+4x-3=0；      
（2）3（x-1）²=x（x-1）．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法

專題：計算題

分析：（1）先把方程變形為x²-4x+3=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）先把方程變形為3（x-1）²-x（x-1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²-4x+3=0，
（x-3）（x-1）=0，
x-3=0或x-1=0，
所以x₁=3，x₂=1；
（2）3（x-1）²-x（x-1）=0，
（x-1）（3x-3-x）=0，
x-1=0或3x-3-x=0，
所以x₁=1，x₂=

3

2

．

點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．