Question

15．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)的比為3：4：5，且其周長(zhǎng)為60cm，則其面積為150cm²．

Answer 1

分析 先設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3x，4x，5x，再由其周長(zhǎng)為60cm求出x的值，根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形的形狀，由其面積公式即可得出結(jié)論．

解答 解：∵三角形的三邊長(zhǎng)的比為3：4：5，
∴設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3x，4x，5x．
∵其周長(zhǎng)為60cm，
∴3x+4x+5x=60，解得x=5，
∴三角形的三邊長(zhǎng)分別是15，20，25．
∵15²+20²=25²，
∴此三角形是直角三角形，
∴S=$\frac{1}{2}$×15×20=150（cm²）．
故答案為：150cm²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個(gè)三角形就是直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．