Question

如圖，等邊△ABC的邊長為6

3

cm，AD是高，若以點(diǎn)D為圓心，r為半徑作圓，試分別確定⊙D與AB有怎樣的位置關(guān)系？
（1）r=3cm；
（2）r=4.5cm；
（3）r=6cm．

Answer 1

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系

專題：

分析：首先過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，進(jìn)而求出DE的長，進(jìn)而利用直線與圓的位置關(guān)系得出答案．

解答：解：過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，
∵等邊△ABC的邊長為6

3

cm，AD是高，
∴AD=ABsin60°=9cm，∠BAD=30°，
∴DE=4.5cm，
故當(dāng)（1）r=3cm時(shí)，⊙D與AB相離，
（2）r=4.5cm時(shí)，⊙D與AB相切；
（3）r=6cm時(shí)，⊙D與AB相交．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了直線與圓的位置關(guān)系判斷，正確求出DE的長是解題關(guān)鍵．