Question

14．如圖，在正方形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是邊BC的中點(diǎn)，連結(jié)CE、DF．求證：CE=DF．

Answer 1

分析 欲證明CE=DF，只要證明△CEB≌△DFC即可．

解答 證明：∵ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD，∠EBC=∠FCD=90°，
又∵E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，
∴BE=CF，
在△CEB和△DFC中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=CD}\\{∠B=∠DCF}\\{BE=CF}\end{array}\right.$，
∴△CEB≌△DFC，
∴CE=DF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，中考�？碱}型．