Question

8．如圖，已知AD、BC相交于點O，下列說法錯誤的是（　�。�

• A． 若AB∥CD，則∠B=∠C
• B． 若∠A=∠D，則AB∥CD
• C． 若∠B=∠AOB，則∠DOC=∠C
• D． ∠A+∠B=∠C+∠D

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，對頂角相等以及三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行解答．

解答 解：A、若AB∥CD，則∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），故本選項不符合題意；
B、若∠A=∠D，則AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），故本選項不符合題意；
C、當(dāng)∠B=∠AOB，但∠DOC=∠C不一定成立，故本選項符合題意；
D、由于∠AOB=∠COD，∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD=180°，所以∠A+∠B=∠C+∠D，故本選項不符合題意；
故選：C．

點評 本題考查了平行線的性質(zhì)與判定．解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．