Question

18．在數(shù)學(xué)競賽的選拔活動中，對甲、乙兩名同學(xué)的成績經(jīng)過統(tǒng)計分析可得：$\overline{{x}_{甲}}$=94（分），$\overline{{x}_{乙}}$=94（分）；S${\;}_{甲}^{2}$=1.02，S${\;}_{乙}^{2}$=0.85，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 甲的成績比乙的成績好
• B． 甲的成績比乙的成績穩(wěn)定
• C． 應(yīng)該選擇乙同學(xué)參加競賽
• D． 不能衡量兩名同學(xué)的成績優(yōu)劣

Answer 1

分析 比較兩人的平均數(shù)和方差，方差越小，成績越穩(wěn)定，反之，方差越大，成績越不穩(wěn)定．

解答 解：∵$\overline{{x}_{甲}}$=$\overline{{x}_{乙}}$=94（分），S${\;}_{甲}^{2}$＞S${\;}_{乙}^{2}$，
∴甲、乙的平均成績相同，但乙的成績比甲的成績穩(wěn)定，
∴應(yīng)該選擇乙同學(xué)參加競賽，
故選：C．

點評 本題考查了方差、平均數(shù)，方差的意義：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．