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如圖，已知∠BAD=∠CAE，AB•AE=AD•AC．求證：∠C=∠E．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)已知得出△ADE∽△ABC，進(jìn)而得出∠BAC=∠DAE，即可得出答案．
解答：證明：∵AB•AE=AD•AC，
∴
AB
AD
=
AC
AE
，
∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
∴∠BAC=∠DAE，
∴△ADE∽△ABC，
∴∠C=∠E．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出△ADE∽△ABC是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為（　　）
A、鈍角三角形B、直角三角形
C、銳角三角形D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰梯形ABCD是一個四棱柱的俯視圖，它的高為5，AD=3，AE⊥BC于點E，AE=4，BC=7，求此四棱柱的三種視圖的面積和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如固，為修筑一條公路，需測量出被大石頭阻擋的∠BAC的大小，為此，小張師傅便在直線AC上取點D，使AC=CD，在BC的延長線上取點E，使BC=CE，連接DE，只要測出∠D的度數(shù)，則可知∠A的度數(shù)等于∠D的度數(shù)．請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把同一個正三角形的三條邊5等分、7等分（如圖①②）然后適當(dāng)?shù)剡B結(jié)這些等分點，使其得到若干個面積相等的小正三角形，已知圖①中陰影部分的面積是294cm2，求圖②中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，某人在A處利用杠桿抬起位于B處的重物M．已知重物M的質(zhì)量為50kg，杠桿與地面的夾角為30°，在A處的人和B處的重物與支架的頂端O的水平距離都為3m．試問：該人將重物M抬至水平位置所做的功是多少焦耳（精確到0.1，
3
≈1.73）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若xa=10，xb=8，求xa+b．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知線段a，h（如圖1、2），求作△ABC，使AB=AC=a，高AD=h．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB=CD，∠B=∠C，求證：△ABO≌△DCO．

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