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如圖，在△ABC中，D為BC邊的中點，點E在線段AD上，BE的延長線交AC邊于點F，若AE：ED=1：3，AF=2，求線段FC的長．
考點：平行線分線段成比例
專題：
分析：如圖，作輔助線；首先列出比例式求出FG的長；證明GF=GC，即可解決問題．
解答：解：如圖，過點D作DG∥BF于點G；
則
AE
ED
=
AF
FG
；而
AE
ED
=
1
3
，AF=2，
∴FG=6；
∵D為BC邊的中點，
∴GF=GC=
1
2
FC，
∴CF=2FG=12．
點評：該題主要考查了平行線分線斷成比例定理及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是作輔助線，準確列出比例式來分析、判斷、解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AB與D，交BC于E，連接AE，若CE=5，AC=12，則BE的長是（　　）
A、13B、10C、12D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，六邊形ABCDEF的每個內(nèi)角都是120°，且AF=AB=3，BC=CD=2，求DE與EF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠DAB，BF⊥DC交AE于點G，且BF=AB
（1）若∠C=60°，BE=
3
，求FG的長；
（2）證明：AD=BG+FC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，D是
BC
一點，E是DB延長線上一點，AE=AD．
（1）如圖1，求證：BE=CD；
（2）如圖2，若AB=2，∠BAC=90°，
BD
=
1
2
CD
，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將兩個長方形疊在一起，得到四個正方形和一個長方形ABCD，已知四個正方形的面積和為60，長方形ABCD的周長為12，求長方形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，線段AD、BC相交于點E，AB⊥BC，BC⊥DC，BE=120，EC=60，DC=50，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，經(jīng)過原點的直線交雙曲線y=-
3
x
(x＜0)于點P，過P分別作x軸、y軸的垂線PA、PB，分別交雙曲線y=
k
x
(x＜0)于C、D，連接CD，若
CD
OP
=
2
3
，則k=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD，垂足為G是BC的中點，求證：DG∥AB．

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同步練習(xí)冊答案